Varianza en póker: por qué puedes perder mil manos jugando bien
Ganas a la larga y aun así puedes estar perdiendo ahora. La suerte no se cancela: solo se difumina con muchas manos.
Queso Fresco · 8 min de lectura
En este artículo
Llevas A♠︎A♥︎ y el flop sale K♠︎Q♦︎7♣︎. Nada que temer. Dos calles después, pierdes la mano. Vuelve a pasar la semana siguiente, y otra vez el mes de después.
No necesariamente juegas peor. Puede ser, sin más, lo que la suerte hace con un jugador que gana a la larga, cuando se mira de cerca y durante poco tiempo. Eso tiene nombre: varianza.
No es un consuelo vacío. Se puede simular, exactamente igual con tu winrate y tu desviación, y ver cuánto puede perder alguien que juega tan bien como tú dices jugar.
Ganar a la larga no es ganar siempre
Ya lo vimos con la equity: ganar más a menudo que tu rival no significa ganar la mayoría de las manos que juegues ahora mismo. Con el winrate pasa lo mismo, a otra escala. Un winrate de 4 bb/100 es una media sobre miles de manos, no una promesa sobre las próximas cien.
Cada bloque de 100 manos suma un resultado que se mueve alrededor de esa media, hacia arriba o hacia abajo, según cuánto varíen tus botes: eso es la desviación típica, 90 bb/100 en el ejemplo. Con suficientes bloques, lo que pasa alrededor de la media empieza a importar tanto como la media misma.
Cuánto puedes perder jugando exactamente igual de bien
Toma 500 jugadores con exactamente el mismo winrate real, 4 bb/100, y la misma desviación, 90 bb/100: ni mejores ni peores entre ellos, solo la misma suerte repartida de otra forma a cada uno. Hazles jugar 100.000 manos.
Y el que acaba en positivo tampoco llega ahí en línea recta. La mitad de los 500 sufre, en algún momento de esas manos, una caída desde su mejor racha de al menos 2058,4 bb (unos 20,6 buy-ins de 100 bb). Uno de cada veinte cae 4029,7 bb o más, unos 40,3 buy-ins.
Esa caída no avisa de que algo va mal. Es, sin más, lo que le pasa de vez en cuando a alguien que gana a la larga, con esta desviación.
Cuánto dura una mala racha
«Llevo tres meses sin superar mi mejor marca» suena a crisis. A veces lo es. Pero también es, con esta misma simulación, lo normal.
La mitad de esos 500 jugadores pasa al menos 34.000 manos sin superar un máximo anterior. Uno de cada veinte, 81.700 manos o más: para quien juega unas pocas horas a la semana, eso son meses enteros.
No dice si tu racha concreta es varianza o es que algo en tu juego ha cambiado. Eso no lo calcula ninguna simulación: hace falta revisar las manos, no solo el marcador. Lo que sí dice es que una mala racha larga, por sí sola, no es prueba de nada.
Por qué tu muestra todavía no te dice nada
Esto conecta con algo que la calculadora de winrate ya explica: cuanto menos juegas, menos dice tu resultado de tu winrate real.
Con 4 bb/100 de winrate real y 90 bb/100 de desviación, el intervalo donde está tu winrate medido, con un 95 % de confianza, es winrate ± 1,96 · desviación ÷ √(manos ÷ 100).
| Manos jugadas | Intervalo del winrate medido |
|---|---|
| 100.000 | -1,6 a 9,6 bb/100 |
| 300.000 | 0,8 a 7,2 bb/100 |
Con 100.000 manos, el intervalo va de -1,6 a 9,6 bb/100: cruza el cero, así que el resultado por sí solo no distingue entre ganar poco y perder poco. Hace falta triplicar la muestra, a 300.000 manos, para que el intervalo quede entero por encima de cero.
Nada de esto cambia tu winrate real. Solo dice cuánto tarda tu resultado en parecerse a él, y con qué desviación tarda más o menos.
Simúlalo con tu winrate
El simulador hace estas mismas cuentas con tu winrate, tu desviación y cuantas manos quieras. Ya está cargado con los números de este artículo; cámbialos por los tuyos y mira cómo se mueven las bandas.
Acaban perdiendo tras 100.000 manos
8 %
Peor caída desde un máximo
2058 bb
Tramo más largo sin nuevo máximo
34.000 manos
Winrate medido tras esas manos (95 %)
-1,6 a +9,6
± 1,96 · desviación ÷ √(manos ÷ 100)Resultado acumulado de 500 jugadores con el mismo winrate real
En ciegas grandes. Las bandas dicen entre qué valores está la mitad de ellos y el 90 %.
- 90 % de los jugadores
- 50 % de los jugadores
- Mediana
- Lo esperado
- Tres jugadores concretos
Ver los datos en tabla
| Manos | Peor 5 % | Peor 25 % | Mediana | Mejor 25 % | Mejor 5 % |
|---|---|---|---|---|---|
| 10.000 | -1070 | -142 | 395 | 1008 | 1905 |
| 25.000 | -1282 | 46 | 898 | 1951 | 3199 |
| 50.000 | -1314 | 606 | 1945 | 3241 | 5157 |
| 75.000 | -1206 | 1488 | 3155 | 4701 | 6884 |
| 100.000 | -533 | 2128 | 4086 | 5832 | 8577 |
Lo que esto no te dice
Cada jugador simulado juega igual de bien de la primera mano a la última. Tú no: el cansancio, el tilt o cambiar de límite mueven el winrate real, y eso no está aquí.
El winrate que escribes se da por cierto. Si lo mediste con pocas manos, puede ser bastante menor, y las caídas, mayores.
Los resultados de cada bloque de 100 manos siguen una distribución normal. Es una aproximación buena para cash, peor para torneos, donde la varianza se concentra en pocos premios grandes.
Para medir tu propio winrate y su intervalo antes de simular con él, tienes la calculadora de winrate, y la misma simulación en su propia página: simulador de varianza.
La próxima vez que una mala racha te haga dudar de tu juego, antes de cambiar nada, pregúntate cuántas manos llevas. Puede que la suerte todavía no haya tenido tiempo de deshacerse.